Sorunun çözümü doğru mudur?

Question

Sorunun çözümü doğru mu bir bakar mısınız?

(p ^ q)' v (p' ^ q) sade biçimde yazınız?

(p' v q) v (p' ^ q) 

p' v q v p' v q -> daha fazla ilerleyemediğim için parantezi kaldırdım. aklımı kurcalayan soru bu. parantezi kaldırmak doğru mu? doğru değilse nasıl ilerleyebilirim?

p' v p = p' 

q ^ q = q

p' v q

Answer 1

(p^q)'v(p'^q)=(p'vq')v(p'^q)

=[p'v(p'^q)]v[p'v(p'^q)] (Dağılma özelliği kullanıldı.)Dikkat edilirse her iki köşeli parantezin içi aynıdır. yani (pvp=p     gibi bir özellik) 

=p'v(p'^q)....................(1)

=(p'vp')^(p'vq)

=p'^(p'vq)....................(2)   sonuç ya (1) deki ya da (2) dekidir. Zaten ikiside aynıdır.