basit eşitsizlik - bu tarz bir sorunun doğru çözüm yolu nedir?

Question

a ve b tam sayıdır. 

$4 \geq a \geq 2$  

$16 \geq b \geq 4$ 

$\frac{b}{a}$ nın alabileceği tüm değerler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

bu tarz bir soruda tam sayı olarak a ve b için mümkün olan 

tam sayı değerlerini alıp, en alt ve en üst değeri belirler miyiz yoksa

işlem yaparak daha kolay ve pratik olarak bulabilir miyiz?

ben 1 ve 8 arasında buluyorum (1 ve 8 dahil) fakat işlem yapmadan, işlem yapsam içim daha rahat olacak...

teşekkürler.

Comments

Öncelikle istenen nedir? $\frac ba$'nın alabileceği tüm değerler? derken alacağı farklı değerler mi? Alacağı değerlerin aralığı mı? ne isteniyor? 

Ayrıca: 

Eğer $a,b$ birer tam sayı ise, acaba $\frac ba$ her zaman bir tam sayı olur mu? Hayır. O zaman mesela $b=4$ iken $a$ hangi değerleri  alır...? Demek ki sadece $b=4$ için $\frac ba$ .... kadar farklı değer alıyor. Peki   $b$ ' nin alacağı diğer değerlerde ne olur? 

---

hocam aralık soruluyor, soruda yalnızca şıklar eksik , sorunun tamamı bu şekilde, 

şıklarda tahmin edebileceğiniz gibi aralıklar var ve doğru olan aralık 1 ve 8 arasındaki sayılar (1 ve 8 dahil).

yani benim aklıma takılan şıklarda verilen aralığı bulmak için bizim en çok ve en az için sayıları mı denememiz ? 

eğer öyle ise zahmetli değil mi? (belki bu soru için değil fakat eşitlik olmayan daha karmaşık bir soru için işkence olabilir)

---

Eğer $\frac ba$'nın değer aralığı soruluyorsa yapılacak şey(tabii bu ve benzeri sorular için) $\frac ba$'nın en küçük ve en büyük değerleri bulunmalıdır.  Örneğin $\frac ba$ nın en küçük değeri için $b$ en küçük,$a$ en büyük seçilir. Yani $\frac ba=\frac 44=1$ dir. En büyük değeri için de $b$ en büyük, $a$ en küçük seçilir. Bu da $\frac ba=\frac{16}{2}=8$ dir. Demek ki değişim aralığı $[1,8]$ dir.