Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.2k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde tarafından 
tarafından düzenlendi | 3.2k kez görüntülendi

Denklem kaça eşit? Sıfıra mı?

Evet,yazmayı unutmuşum.

<p> Soruyu düzenleyip =0 ı ekleyebilirsin.<br>
</p>

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Fonksiyonun turevi $3x^2+2>0$ yani surekli artan. Bu kosullarda bir tane koku olabilir en fazla. Ayrica $3$. dereceden bir fonksiyonun bir adet gercel koku olmali en az. (Neden?) Ayrica bu kok $1$ ile $2$ arasinda olmali.

Eger gercel sayilarda calisiyorsak $1$, karmasik sayilarda calisiyorsak $3$ adet koku vardir.

(24.6k puan) tarafından 
seçilmiş

Hocam sürekli artan dediniz bu yüzden mi bir kökü olabilir en fazla? Neden 1 kök tam anlayamadım.

Yani fonksiyon artiyorsa (keskin bir sekilde) bu su anlama gelir: Eger sifirdan gectiyse bir daha sifira donemez, cunku azalmasi gerekir geri donmek icin.

Sercan, türev kullanarak bu polinomun başka gerçel kökü olamayacağını gayet güzel göstermiş. Bu kısmı tamamen (basit) cebirsel yöntemlerle de yapmak mümkün:

$c\in\mathbb{R}$ bir gerçel kök olsun. $x^3+2x-5$ polinomu $x-c$ polinomuna kalansız bölünür. Bölme işlemi yapılırsa (veya başka yollardan) bölümün $x^2+cx+(c^2+2)$ polinomu bulunur. Bu polinomun kökleri, $x^3+2x-5$ in diğer köklerini verir. Fakat bu ikinci derece polinumun gerçek kökü olmadığı ($c\in\mathbb{R}$ oluşundan) kolayca görülüyor. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x^3=-2x+5$ise eğri ve doğrunun grafiğine bakalım.

image

(11.1k puan) tarafından 

Hocam kullandığınız programın adı nedir?

Paint'le yaptım.

İyiymiş teşekkür ettim :)

Evet, paint gibi. $x^3$ pek olmamis.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%5E3%2Cy%3D5-2x

da çizdirirsen aşağıdaki çıkıyor:

image

19,433 soru
21,162 cevap
70,960 yorum
25,736 kullanıcı