Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
422 kez görüntülendi

Diyelim ki $K$ cisminin karakteristiği (characteristic) $0$'dan farklı olsun. Gösteriniz ki $K$ cismi üzerindeki tüm mutlak değerler (absolute values) sadece arşimet olmayanlar (nonarchimedean) olabilir.

Akademik Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 422 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Arşimet demek her $x\in K$ için ve $M\in \mathbb{R}$ için $|k\cdot x|>M$ olacak bir $k$ tamsayısı bulunabilir demek değil mi? 


Karakteristik $p$ olduğunda $\{kx:k\in\mathbb{Z}\}=\{x,2x,\cdots,(p-1)x,0\}$ kümesine eşit olduğu için bu kümenin mutlak değeri de mutlak değer ne olursa olsun sonlu olacaktır. Yani yukarıdaki şartı sağlayamaz.

(3.7k puan) tarafından 
Rasyonel fonksiyonlar için Ostrovski teoremi
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,140,365 kullanıcı