Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
149 kez görüntülendi

$$\text{exp}(x)=1+x+\frac{x^2}{2!}+\dots+\frac{x^n}{n!}+\dots$$ fonksiyonunu hangi durumda $\mathbb{Q}_p$ içinde yakınsaktır?

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 149 kez görüntülendi

$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{x^n}{n!}$ incelenmeli. Daha onceden $ord_p(n!)$ bir soru sormustum, ona dayanaraktan $ord_p(n!) \leq \frac{n}{p-1}$ saglanir. Burdan $ord_p(\frac{x^n}{n!})\geq n (ord_p x-\frac{1}{p-1})$ gelir. Yani $ord_px \leq \frac1{p-1}$ olmali. 

19,472 soru
21,197 cevap
71,211 yorum
28,790 kullanıcı