$3y+x=\frac{15}{x^2},\ 3x+y=\frac{12}{y^2}$ olduğuna göre $x+y=?$

Question

3y+x=15/x^2

3x+y=12/y^2

olduğuna göre x+y=?

Answer 1

$$3y+x=\frac{15}{x^2}\Rightarrow 3yx^2+x^3=15\ldots (1)$$

ve

$$3x+y=\frac{12}{y^2}\Rightarrow 3xy^2+y^3=12\ldots (2)$$ olduğuna göre

$$(1),(2)\Rightarrow x^3+3xy^2+3xy^2+y^3=27\Rightarrow (x+y)^3=27$$

$$\Rightarrow$$

$$x+y=\ldots$$ bulunur.

Answer 2

$$3x^2y+x^3=15$$

$$3y^2x+y^3=12$$ taraf tarafa toplanırsa,

$$x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=27$$ buradan $$(x+y)^3=3^3$$ den $$x+y=3$$ olur