$x-y=12,\ \sqrt x-\sqrt y=2$ denklem sistemini sağlayan $x$ ve $y$ değerleri için $\frac xy$ oranı kaçtır?

Question

1)x-y=12 √x-√y=2  denklem sistemini sağlayan x ve y değerleri için x/y oranı kaçtır?

a)1  b)2  c)3  d)4  e)5

Comments

x-y=12 ifadesinin sol tarafını çarpanlara ayır.
 a^2-b^2 =(a-b)(a+b) şeklinde.
Çarpanlardan birinin değeri 2 verilmiş.

Answer 1

$x-y=12\Rightarrow \underbrace{(\sqrt x-\sqrt y)}_{2}(\sqrt x+\sqrt y)=12$ Buradan $\sqrt x+\sqrt y=6..........(1)$  olur. $(1)$ ile $\sqrt x-\sqrt y=2$ eşitliği taraf tarafa toplanırsa $x=16$ ve  $y=4$ bulunur $\frac{x}{y}=4$ olur.