Mutlak Deger Sorulari

Question

1) x+2|x+2|-7=0

denklemini saglayan x tam sayi degerleri toplami kactir?

2)x|x+2|=3 denklemini saglayan kac tane x reel sayi degeri vardir?

Answer 1

1-) x>-2 için $(x+2)^2=7$ gelir. Buradan $x_{1}=\sqrt{7}-2$ ve $x_{2}=-\sqrt{7}-2$ gelir.
x<-2 için $(x+2)^2=-7$ gelir Buradan reel kök gelmez.
$x_{1}+x_{2}=-4$ gelir.

2-)x>-2 için $x^2+2x-3=0$ ise $x_{1}=-3$ ve  $x_{2}=1$gelir Buradan eşitsizliğimizi değerlendirirsek sadece 1 kökü gelir.
x<-2 için $x^2+2x+3=0$ ise reel kök gelmez.
Demek ki sağlayan bir tek bir kökü var.