Limit

Question

$f(z)=\dfrac{P(z)}{Q(z)}$, $Q(z_0)=0$ ve $P(z_0)\neq0$ olsun.

$\lim\limits_{z\to z_0} (z-z_0)f(z)=\lim\limits_{z\to z_0} \dfrac{P(z)}{Q '(z)}$ olduğunu  gösteriniz.

Comments

Rezidü hesabında kullanılan bir yöntem.

---

Ek olarak $Q'(z_0)\neq0$ varsayımı gerekiyor.

---

Evet.Bu arada benim eksikleri DoganDonmez tamamlıyor.

Answer 1

$f(z)=\frac{P(z)}{Q(z)-Q(z_0)}$ olarak yazilabilir. Eger $z-z_0$ ile carparsak: $\frac{P(z)}{\frac{Q(z)-Q(z_0)}{z-z_0}}$ fonksiyonunu elde ederiz. Geriye limit almak kaliyor.