$1$'den $100$'e kadar olan sayılar arasından rastgelen seçilen $51$ sayı arasında biri diğerini bölen iki sayı vardır.

Question

$S\subseteq \{1,2,\cdots,99,100\}$ ve $|S|=51$ ise $S$ içinde $x|y$ şartını sağlayan $x,y$ elemanları vardır.

Answer 1

Her sayı, $2^{k}$.(tek çarpan) biçiminde yazılabilir (sayı tek ise k=0 olur). 51 sayı içerisinde tek çarpanları aynı olan iki sayı vardır. İşte bu sayılardan büyük olanı küçük olana bölünür.

Answer 2

$güvrcin$ $yuvası$ $ilkesine$ $göre$ $tüm asal$ $sayılar gelmiş olsa$ ${2,3,5,...97}$ kesinlkle $bir sonraki$ $sayılardan bu$ $asallarla bölünen$  $sayılar gelir$ hatta $sartlar$ $daha$ $ağır olsa$ $29$ $sayı$ $secsen$ $bile$ güvercinyuvası ilkesinedayanarak  $biri$  $diğerini$ $böleCek$ $şekilde$ sayılar gelir diye düşünüyorm

Comments

Soruda kesinlik var. 100de küçük ilk 29 elemanı seçince olmaz.