$(1!)^1 + (3!)^3 + (5!)^5 + \cdots+ (99!)^{99} = x\ (\mod 6!)$ olduğuna göre, $x$ kaça eşittir ?

Question

(1!)¹ + (3!)³ + (5!)⁵ + …….. + (99!)⁹⁹ = x (mod 6!) olduğuna göre,x kaça eşittir ?

 

Cevap : 217

 

Yardımlarınız için şimdiden teşekkürler.

Answer 1

(1!)^1=1

(3!)^3=6^3=216

(5!)^5=5!.5!.5!.5!.5!=5.4.3.2.1.5!.5!.5!.5=5.4.6.5!.5!.5!.5!.5 (mod 6!)

(5!)^5=0

diğerlerinde zaten 6! çarpan olarak olduğu için kalan 0

1+216=217 olur

Answer 2

Soru: $1+6^3+120^5 \mod 720$ kactir? Zaten $720$ sayisi $120^5$'i boler.