Processing math: 4%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
705 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 705 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Boolean halkada her eleman x^2=x esitligini saglar. Kolaylikla bu ozelligin bolum halkasi icin de saglandigi gosterilebilir. Yani R/M'nin her elemani x^2=x esitligini saglar. Bu demektir ki bu cismin her elemani x^2-x polinomunun bir kokudur. Bir cisim uzerine bir polinomun en fazla derecesi kadar koku olacagi icin bu cismin en fazla iki tane elemani olabilir. Bir elemanli bir cisim olmadigi icin R/M iki elemanlidir, o halde \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} cismine izomorftur.(gerci cebirsel grupcularin bir elemanli cisim diye bir kavramlari var ama o boyle bir cisim degil, konu disi)

(3.7k puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,112,468 kullanıcı