$x , y$ ve $a$ reel sayılardır. $x < y$ ve $a > 0$ olmak üzere, $\frac{x^2 - xy} {36 }= \frac{xy - y^2} {11} = a^2$ ise $x - y ,\ a$ nın kaç katıdır ?

Question

x , y ve a reel sayılardır. x < y ve a > 0 olmak üzere,

x kare - xy / 36 = xy - y kare / 11 = a kare  ise x - y , a nın kaç katıdır ?

A) 5

B) 4

C) -4

D) -5

E) -6

x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2

Answer 1

x(x-y)/36=y(x-y)/11=a.a

x in y ye eşit olmadığı biliyoruz sadeleştirelim.

y x den büyükse x-y negatif olmalı ama üsteki ifade tam kare ise x ve y de negatif olmalı.

x/36=y/11 ise x=36k y=11k olsun, x-y=25k olur. (k 0 dan küçüktür)

a.a=36k.25k/36=25k.k ise a=-5k olur. ( a 0 dan büyüktür) 

o zaman -5a=x-y eşitliği yazılabilir.

Comments

teşekkür ederim.