Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

n!(n1)!+(n2)!++2!+1! sayisinin tam kismi nedir?


Su soruyla ilgili: http://matkafasi.com/16471/tam-deger

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.6k puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 1.5k kez görüntülendi

n>3 için tam kısım (n2) olabilir.

n değerinin 01000 aralığındaki değerlerine baktım.n değeri 3 den büyük olduğunda tam kısım (n2).Virgülden sonraki değerde 1 e yaklaşıyor.

yani n1 olabilir belirli bir sureden sonra.

I>n!(n1)!+(n2)!+(n3)!(n3)=(n2)n2nn2n3>n2 eger n>3 ise..

Şöyle bir şey söyleyebilir miyiz?

limnn!(n1)!+(n2)!+(n3)!+...+1!=limnn

Eşitliğini sağlıyorsa ;

n>3 için bir süreliğine tam kısım (n2)

Daha sonra (n1)

Ve bir süreden sonra hep (n)

I<n!(n1)!=n yani deger n2 ya da n1 olabilir. Soru suna dondu asliinda:

n!(n1)!++2!+1!n1 en kucuk hangi n sayisi icin saglanir. Bunu buldugumuzda fonksiyonumuz degerlerini bulmus oluruz.

tabi sunu da soylemek icap eder: bu dizi artan.

Hatta su da var: I<n!(n1)!+(n2)!=n(n1)(n1)+1=n1.Yani sayi n1'den kucuk olmali

yine cozmemek isterken soruyu cozmus bulundum.

I>n!(n1)!+(n2)!+(n3)!(n3) bunu nasil yaptik haricini anladim

geri kalan n3 tanesi n3'ten kucuk.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

n>3 icin n!(n1)!+(n2)!+(n3)(n3)!<I<n!(n1)!+(n2)!. Yani n2<I<n1.

(25.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,860,027 kullanıcı