n!(n−1)!+(n−2)!+⋯+2!+1! sayisinin tam kismi nedir? Su soruyla ilgili: http://matkafasi.com/16471/tam-deger
n>3 için tam kısım (n−2) olabilir.
n değerinin 0−1000 aralığındaki değerlerine baktım.n değeri 3 den büyük olduğunda tam kısım (n−2).Virgülden sonraki değerde 1 e yaklaşıyor.
yani n−1 olabilir belirli bir sureden sonra.
I>n!(n−1)!+(n−2)!+(n−3)!(n−3)=(n−2)n2−nn2−n−3>n−2 eger n>3 ise..
Şöyle bir şey söyleyebilir miyiz?
limn→∞n!(n−1)!+(n−2)!+(n−3)!+...+1!=limn→∞n
Eşitliğini sağlıyorsa ;
n>3 için bir süreliğine tam kısım (n−2)
Daha sonra (n−1)
Ve bir süreden sonra hep (n)
tabi sunu da soylemek icap eder: bu dizi artan.
Hatta su da var: I<n!(n−1)!+(n−2)!=n(n−1)(n−1)+1=n−1.Yani sayi n−1'den kucuk olmali
yine cozmemek isterken soruyu cozmus bulundum.
I>n!(n−1)!+(n−2)!+(n−3)!(n−3) bunu nasil yaptik haricini anladim
n>3 icin n!(n−1)!+(n−2)!+(n−3)⋅(n−3)!<I<n!(n−1)!+(n−2)!. Yani n−2<I<n−1.