Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
673 kez görüntülendi

(n+1) ! - n !

-------------------- = 16 n=?
(n-1) !

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (33 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 673 kez görüntülendi

4 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

ust kisim $(n-1)!(n(n+1)-n)=(n-1)!n^2$.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Sadece bi yerde takıldım n üssü kareyi nasıl buldunuz sadeleştirmede hata yapıyorum sanırım anlatırsanız sevinirim

$n(n+1)=n^2+n$ bundan $n$ cikartirsak $n^2$ elde ederiz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
hepsini (n-1)! parantezinde yaz sadelesince $ n^2 $ =16 oluyor ordan n=4 olur
(40 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!}=16\Rightarrow \frac{(n-1)!(n(n+1)-n)}{(n-1)!}=16\Rightarrow n^2=16\Rightarrow n=\ldots $$

(11.4k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

(n+1)! faktöriyeli n! cinsinden yazalım

(n+1) . n! - n!            n! [ (n+1) - 1 ]          n! . n           n.(n-1)! . n 

-------------------     =    ---------------------- =   --------------- =  ------------------- =  n.n = 16 ise n = 4

(n-1)!                             (n-1)!                (n-1)!               (n-1)!


(28 puan) tarafından 
20,239 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,058,730 kullanıcı