Yantıkızlık hakkında sorular

Question

Yantıkızlık nedir? Yantıkız olmayan bir uzay örneği verebilir misiniz? Bir $X$ topolojik uzayı için aşağıdaki ifadeler arasındaki hangi ilişkileri gösterebilirsiniz?

a) $X$ yantıkızdır.

b) $X$ Hausdorf'tur.

c) $X$ yüksek sayılabilirdir.

ç) $X$ üzerinde birin ayrımı vardır.

d) $X$ bir çokkatlıdır.

e) $X$ üzerinde bir Riemann metriği tanımlanabilir.

f) $X$ üzerinde bir Lorentz metriği tanımlanabilir.

Comments

"yantıkız=paracompact" mı?

---

evet, Doğan hocam.

---

Yüksek sayılabilirlik nedir?

---

yüksek sayılabilir=second countable

---

İkinci sayılabilir uzay yani topolojik uzayın sayılabilir bir bazının olması.

---

doğrudur... ya da sayılabilir bir alttabanının ($\exists$ sayılabilir taban(base)<->$\exists$ sayılabilir alttaban(subbase))...

---

https://en.wikipedia.org/wiki/Paracompact_space