Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
688 kez görüntülendi

Bölünür: divisible

---

Bu ifadenin bir sonucu olarak Q'nun maksimal bir öz alt grubunun olmadığını söyleyebiliyoruz.


Akademik Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 688 kez görüntülendi

"Maksimal ozalt grubu yoksa bolunebilirdir" diyebilir miyiz peki?

p-bölünebilir olursa yine maksimal özaltgrup yok.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

G grubumuz ve M de bunun (sifir olmayan) maximal ozalt grubu olsun. G/M'nin (sifir olmayan) ozalt grubunun olmamasi lazim, yani G/M'nin mertebesi bir asal p'ye esit olmali.

1) G bolunur ise G/M bolunur.
2) G/M bolunur ise, G/M p-bolunur.
3) G/M eger p-bolunur ise G/M=p(G/M) olmali.

Bu da bir celiski verir, p(G/M)=0.

(25.6k puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,093,062 kullanıcı