Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
327 kez görüntülendi

{1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,.....,1+2+...+n}kümesinin elemanlarının toplamı 165 olduğuna göre n kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (33 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 327 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bu kümenin elemanları an=n(n+1)2 şeklindedir. Bizden istenen nk=1ak=nk=1k(k+1)2=12nk=1(k2+k)=12.n.(n+1)(2n+1)6+n.(n+1)4=165 Buradan 

n(n+1)(2n+1)+3n.(n+1)12.165=0 Eğer işlem hatası yapmadıysam sonuç bu denklemin çözümüdür. 

n(n+1)(2n+4)=22.32.5.11 den n=9  olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,315 soru
21,871 cevap
73,591 yorum
2,886,142 kullanıcı