Bu kümenin elemanları an=n(n+1)2 şeklindedir. Bizden istenen ∑nk=1ak=∑nk=1k(k+1)2=12∑nk=1(k2+k)=12.n.(n+1)(2n+1)6+n.(n+1)4=165 Buradan
n(n+1)(2n+1)+3n.(n+1)−12.165=0 Eğer işlem hatası yapmadıysam sonuç bu denklemin çözümüdür.
n(n+1)(2n+4)=22.32.5.11 den n=9 olacaktır.