Çõzüm:Lokman Gökçe
Soru hatalıdır.
a,b,c rasyonel sayılar olmak üzere
P(x)=−x3+ax2+bx+c diyelim.
P(√3+1)=2(√3−1) verildiğinden
−(√3+1)3+a(√3+1)2+b(√3+1)+c=2√3−2
olur.
c=√3(−2a−b+8)+(−2a−b+8) olup
√3 içeren terimlerin katsayılarını eşitleyelim. Ayrıca rasyonel terimleri de birbirine eşitleyelim.
2a+b=8 ve
c=−2a−b+8,
c=0 olur. Katsayılar toplamı
−1+a+b+c=−1+a+(8−2a)+0=7−a bulunur. Cevap
7−a olup
a değişkenine bağlı olduğundan, katsayılar toplamından sabit bir değer elde edilemez.