Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
216 kez görüntülendi
Bir  TYT-AYT deneme sınavında sorulmuş.

Baş katsayısı 1 olan rasyonel katsayılı 3. dereceden bir P(x) polinomu için P(3+1)=2(31)
eşitliği veriliyor.

Buna göre P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
 
a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.4k puan) tarafından  | 216 kez görüntülendi

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Her a rasyonel sayısı için Pa(x)=(x1)3a(x1)2+5(x1)+3a2
istenen şartı sağlar ve istenen değer Pa(1)=3a2 olur.
(25.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
1 beğenilme 0 beğenilmeme
Çõzüm:Lokman Gökçe

Soru hatalıdır.

a,b,c rasyonel sayılar olmak üzere P(x)=x3+ax2+bx+c diyelim. P(3+1)=2(31) verildiğinden
(3+1)3+a(3+1)2+b(3+1)+c=232

olur. c=3(2ab+8)+(2ab+8) olup 3 içeren terimlerin katsayılarını eşitleyelim. Ayrıca rasyonel terimleri de birbirine eşitleyelim. 2a+b=8 ve c=2ab+8, c=0 olur. Katsayılar toplamı 1+a+b+c=1+a+(82a)+0=7a bulunur. Cevap 7a olup a değişkenine bağlı olduğundan, katsayılar toplamından sabit bir değer elde edilemez.
(3.4k puan) tarafından 
20,312 soru
21,867 cevap
73,586 yorum
2,850,711 kullanıcı