Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
123 kez görüntülendi
$(2a+b)(2b+a)=2^c$ denklemini sağlayan kaç tane $(a,b,c)$ pozitif tam sayı üçlüsü vardır?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.1k puan) tarafından  | 123 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
$2a+b=2^s$ ve $2b+a=2^t$ dersek $$a=\dfrac{2^{s+1}-2^t}{3} \ \ \ \text{ ve } b=\dfrac{2^{t+1}-2^s}{3}$$ sağlanmalı. İkisinin de pozitif olması için $s+1> t$ ve $t+1>s$ olmalı, ki bu $s=t$ olduğunda sağlanır. Bu durumda $$a=b=\dfrac{2^s}3$$ sağlanmalıdır. Bu da mümkün değil.
(25.5k puan) tarafından 
20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,529,318 kullanıcı