(Doğan Dönmez'in yorumundan)
Şöyle de düşünülebilir:
ABC üçgeninde a>b olsun. (EK: m(ˆA)>m(ˆB) olur ve ˆB dar açıdır)
ˆA dik veya geniş açı ise zaten AB nin herhangi bir noktasından çizilen dikme uzun kenarı keser.
A ve B dar açı ise, C köşesinden inilen dikme (ayağına H diyelim), ABC üçgenini (dik köşesi H de olan) iki dik üçgene böler. Bu dik üçgenlerin hipotenüs uzunlukları a=|BC| ve b=|AC|, ortak dik kenar uzunlukları |CH|=hC dir, diğer dik kenarları AB nin parçalarıdır (AH ve BH). Pisagor bağıntısından, |BH|>|AH| olur. Öyleyse AB nin orta noktası B ile H arasındadır. Orta noktadan çizilen dikme BC yi (uzun kenarı) keser.