Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
158 kez görüntülendi

$n$ e kadar olan asal sayilarin ilk basamagina baktim ve kac kere gordugumu not ettim. Asagida sonuclari gorebilirsiniz. 
Acaba bu dagilimi $n$ sonsuza giderken analitik bir sekilde tarif etmemiz mumkun mu? (Ne bileyim uniform mu dagilmis mesela?)
 


10^1 

2 ==> 1
3 ==> 1
5 ==> 1
7 ==> 1

10^2
1 ==> 4
2 ==> 3
3 ==> 3
4 ==> 3
5 ==> 3
6 ==> 2
7 ==> 4
8 ==> 2
9 ==> 1

10^3
1 ==> 25
2 ==> 19
3 ==> 19
4 ==> 20
5 ==> 17
6 ==> 18
7 ==> 18
8 ==> 17
9 ==> 15

10^4
1 ==> 160
2 ==> 146
3 ==> 139
4 ==> 139
5 ==> 131
6 ==> 135
7 ==> 125
8 ==> 127
9 ==> 127

10^5
1 ==> 1193
2 ==> 1129
3 ==> 1097
4 ==> 1069
5 ==> 1055
6 ==> 1013
7 ==> 1027
8 ==> 1003
9 ==> 1006

10^6
1 ==> 9585
2 ==> 9142
3 ==> 8960
4 ==> 8747
5 ==> 8615
6 ==> 8458
7 ==> 8435
8 ==> 8326
9 ==> 8230

10^7
1 ==> 80020
2 ==> 77025
3 ==> 75290
4 ==> 74114
5 ==> 72951
6 ==> 72257
7 ==> 71564
8 ==> 71038
9 ==> 70320

10^8
1 ==> 686048
2 ==> 664277
3 ==> 651085
4 ==> 641594
5 ==> 633932
6 ==> 628206
7 ==> 622882
8 ==> 618610
9 ==> 614821

10^9
1 ==> 6003530
2 ==> 5837665
3 ==> 5735086
4 ==> 5661135
5 ==> 5602768
6 ==> 5556434
7 ==> 5516130
8 ==> 5481646
9 ==> 5453140

 

Lisans Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından  | 158 kez görüntülendi
Neden sordun bu soruyu? Sebebine göre farklı cevaplar verebilirim.

(Eğer cidden kendi kendine merak edip sorduysan ona göre cevap verebilirim ya da bir yerde gördün de başkaları da görsün diye soruyorsan ona göre cevap verebilirim).
Kendim deneyip merak ettim ya.

O zaman uzatmadan link vereyim: 

http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2009.0126

Although Diaconis showed that the leading digit of primes distributes uniformly in the infinite limit

Paperdan aldim kisaca cevabi zaten geri kalanina matematigim yetmedi 

20,239 soru
21,759 cevap
73,398 yorum
2,063,064 kullanıcı