Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
447 kez görüntülendi
Gosteriniz: nN olsun. n rasyonel ise n tam sayidir, yani n tam karedir.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 447 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

nN,    a,bZ+  ve OBEB(a,b)=1b0   olmak üzere n=ab olsun. n=a2b2 ve  n bir doğal sayı olduğundan b2=1 den b=1 olmalıdır. Yani n=a2 olur. Bu da tamkare olduğunu ifade eder.

x2ny2=1 den n=x21y2>0x21>0x2>1 olacaktır.  Birden büyük bir tamkarenin bir eksiği hiçbir zaman tamkare olamayacağından dolayı x21 daima bir irrasyonel sayıdır .Yani 

n=x21y2 den x21y=n  olan n daima irrasyoneldir.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

ikincisi baska bir soruydu ama.. ilgili soru.. fazla cevaptan zarar gelmez.. Bir de a>0 ve (a,b)=1 kabul etmeliyiz ki b=1 olsun.

20,289 soru
21,830 cevap
73,517 yorum
2,620,424 kullanıcı