Tümevarım ispat

Question

$1^4 + 2^4 +3^4 + ... +n^4=\dfrac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30}$ olduğunu gösteriniz.

Cevap:

n=1 için doğrudur.

n=k için doğru olsun.

n=k+1 için de doğru olmalıdır. Tümevarımla ispatın gerisini getiremedim.

Comments

Tümevarım Hipotezinden

$1^4 + 2^4 +3^4 + \cdots+k^4+(k+1)^4=\frac{k(k+1)(2k+1)(3k^2+3k-1)}{30}+(k+1)^4$
gerisini sen yap.