Sıfır fonksiyonu sorun çıkartıyor.
0∉S çünki, g tek olmayan bir fonksiyon olsun, 0∘g=0 tek ama g tek değil.
Ama, sıfır fonksiyonunu, bu kümeye, ayrıca eklemeyi deneyebiliriz.
S={f:f∘g tek⟺g tek ve f∘g çift⟺g çift}∪{0} olsun.
f1(x)=x ve f2(x)=x3 (f:R→R) olsun, f1,f2∈S olur. g(x)={0x≥01x<0 olsun. g, ne tek ne de çift fonksiyondur (tek fonksiyon olmayışı yeterli aslında)
(f1−f2)∘g=0 tek (hem de çift) fonksiyon ama g tek fonksiyon değil. Bu nedenle (ve f1−f2≠0) f1−f2∉S