Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
269 kez görüntülendi

Su soruda sevimli sayilar diye bir tanim getirmistik.

Kisaca  Her basamagi icin, $n$ inci basamaginda kesilince $n$ e bolunen sayilara sevimli sayilar dedik.

Ornek: $1232$

$1$, $1$ i bolunur

$12$, $2$ ye bolunur

$123$, $3$ e bolunur

$1232$, $4$ e bolunur.

Yazabilecegim en buyuk sevimli sayi kac basamaklidir?

Lisans Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 269 kez görüntülendi
bunların $n.$ basamaklılarının sayısına $s(n)$ dersek
$s(5)=2s(4)$ olur.
$n>9$ ise $s(n)\le s(n-1)$ olur
gibi bir cevap düşündüm ama eşitliğin bozulmasının asıl olacağını algoritma harici pek kestiremedim.
Algoritmik olarak pek uzun sürmeden (hatta 25te) biteceği belli ama nerdesinin matematiği nasıl sorusu.
Vikipedi sayfasinda denildigine gore, bu "sevimli (polydivisible numbers)" sayilari hangi sayi sisteminde yazarsak yazalim , sonlu sayida sevimli sai olacak.
Baz 2 :
$10_2$ ,  baz $2$ de yazabilecegim en buyuk sevimli sayi

Ben bunun neden dogru oldugunu goremiyorum acikcasi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Pardon ben soruyu yanlis anlamisim.

 

$
\begin{array}{cl}n&max\\\hline\
 1 & 9 \\
 2 & 98 \\
 3 & 987 \\
 4 & 9876 \\
 5 & 98765 \\
 6 & 987654 \\
 7 & 9876545 \\
 8 & 98765456 \\
 9 & 987654564 \\
 10 & 9876545640 \\
\end{array}
$

$n=11$ icin aday $98765456405$
(2.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
99, 2 ile tam bölünmüyor.
sevimli sayilarin her cift basamagi cift olmak zorunda
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bilim ve Teknik Dergisinin arşivine bakarken Eylül 2007 sayısı Matematik Kulesi bölümünde 25 basamaklı $$3.608.528.850.368.400.786.036.725$$ sayısı ile karşılaştım. Nette araştırınca bu sayının en büyük  Polydivisible Number olduğu bilgisine ulaşılıyor.

(2.7k puan) tarafından 
20,205 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,890,732 kullanıcı