ÖABT için uygun olabilecek bir problem sunalım.
Soru [Lokman GÖKÇE]: Sierpinski üçgeni şu şekilde oluşturulur.
1. Adım: Bir eşkenar üçgen çiziniz.
2. Adım: Bu eşkenar üçgenin orta noktalarını kullanarak orta kısımda oluşan eşkenar üçgeni maviye boyayınız.
3. Adım: Boyalı olmayan üçgenlere 2. adımdaki işlemi tekrar ve tekrar uygulayınız.

Başlangıç üçgeninin alanı S olsun. Boyama işlemleri n defa uygulandığında, mavi boyalı kısmın toplam alanı Tn olsun. lim değeri aşağıdakilerden hangisidir?
\textbf{a)}\ \dfrac{3}{4} \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{15}{16} \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{63}{64} \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{255}{256} \qquad\textbf{e)}\ 1