Orada kastettiğim sayma yöntemi şuydu: Son durumda ilk a kutuya toplamda 0, 1, 2, 3, ..., n adet top girmiş olabilir. O zaman biz bu durumları ayrık olarak inceleyelim yani son durumda ilk a kutuda 0 top olduğu durumların sayısı + son durumda ilk a kutuda 1 top olduğu durumların sayısı + ... + son durumda ilk a kutuda n top olduğu durumların sayısını ayrı ayrı hesaplayalım. Örneğin eğer ilk a kutuya 5 topun girdiği durumların sayısını bulmak istiyorsak önce ilk hangi 5 topun bu kutulara gireceğini belirlememiz gerekiyor, bunu da \binom{n}{5} yolla belirleriz. Daha sonra belirlediğimiz topların her biri ilk a kutudan herhangi birine gidebilir diyerek a^5 farklı yolla seçtiğimiz topları kutulara koyarız. Kalan n - 5 topu da son b kutuya koymamız gerekiyor, onu da b^{n - 5} yolla yapabiliriz. Bunları çarpmamız gerekiyor yani toplama \binom{n}{5}a^5b^{n - 5}'i eklemeliyiz.