Hacim Hesabı

Question

$y=x^{2}$ parabolik silindiri ve $z=0, y+z=1$ düzlemleri ile sınırlı bölgenin hacmini üç katlı integral yardımıyla bulunuz.

Answer 1

$y=1$ iken $x^2=y=1$'in cozumu $x=\pm1$. 

Yani kisacasi eger integral siralamamizi $x,y,z$ seklinde yaparsak: $-1\leq x \leq 1$, $x^2 \leq y \leq 1$ ve $0 \leq z \leq 1-y$ olur. Burdan iki katli integral de alinir uc katli da.