Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
911 kez görüntülendi

eşitliğini sağlayan tüm pozitif tam sayı $(x,y,z)$ üçlülerini bulunuz

Lisans Matematik kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 911 kez görüntülendi

$2012=2^2\cdot503$. $x$ sayisi $503$'un kati olamaz, celiski gelir. o halde $503|(y^3+z^3)$ ve $z$ de aslinda ustten sinirli.. Soruya bakanlar icin baslangic olsun. 

Sağlayan bir üçlü = (x,y,z)  = (2, 251, 252)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Eşitliği sağlayan tek bir üçlü vardır:

(x,y,z)=(2,251,252)

Bu soru 53. Uluslararası Matematik Olimpiyatı Sayılar Teorisindeki 2.sorudur.

(Mar del Plata, Argentina 2012)

Shortlisted Problems with Solutions başlıklı pdf 'de bu sorunun çözümü var.


(3.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Bıraya taşınsa cevap daha iyi olur, çok mu uzun?

Resim ingilizce olduğu için silindi.

Demek  istedigim, kendi cuumlelerinle ve aciklayarak, en onemlisi Turkce.

Gelecekte olabilir inşallah.
20,282 soru
21,820 cevap
73,505 yorum
2,541,963 kullanıcı