Geometri sorularının çözümlerine mümkünse uygun bir şekil eklemek, çözümün takibi ve anlaşılırlığı açısından çok faydalı olur. Ancak ben bilgisayarda şekil çizimi yapamadığım için çözümü kendi kağıdıma çizdiğim şekile göre yazacağım.
A dan inilen dikme ayağı H ve B den inilen dikme ayağı T noktası olsun.
Çemberde aynı yayı gören teğet-kiriş açı ile çevre açının ölçüleri eşit olduğundan,
m(ACK)=m(BAK) dir. AHB dik üçgeninde m(BAK)=90−m(ABC) olduğundan m(ACK)=90−m(ABC)..........(1) olur.
Benzer biçimde,
m(BCL)=m(ABL) ve ABT dik üçgeninde m(ABT)=90−m(BAC) olduğundan m(BCL)=90−m(BAC)..........(2) olur.
(1),(2) den m(ACK)+m(BCL)=180−[m(ABC)+m(BAC)] elde edilir. ABC dar açılı üçgeninde m(ABC)+m(BAC)=180−m(ACB) olduğundan
m(ACK)+m(BCL)=m(ACB) olur. Bu ise C,K,L noktalarının dorusal olduğunu gösterir. Yani [CK ışını ile [CL ışını çakışıktır. O halde ya |CL|=|CK|+|KL| dır ya da |CK|=|CK|−|KL| dır.
|CK|=12+9=21 ya da |CK|=12−9=3 olur.