Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
303 kez görüntülendi
(R,U) alışılmış topolojik uzayının kompakt (tıkız) olmadığını -ilgili linkteki teoremi kullanarak- gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 303 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

R gerçel sayılar kümesi olmak üzere A={R(n,n)|nN}C(X,τ) ailesi, sonlu kesişim özelliğine sahip olmasına karşın A= olduğundan ilgili linkteki karakterizasyon gereği (R,U) alışılmış topolojik uzayı kompakt (tıkız) değildir.

 

EK: A ailesinin sonlu kesişim özelliğine sahip olduğunu gösterelim. AA ve |A|<0 olsun.

 

(AA)(|A|<0)(mN)(A={R(nk,nk)|k=1,2,3,...,m})n0:=max{nk|k=1,2,3,m}}

(n0N)(A=R(n0,n0)).

(11.5k puan) tarafından 
20,297 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,728,143 kullanıcı