Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
798 kez görüntülendi
Bu emlakçının elinde en çok kaç tane dairesi olabilir?

cevap 14 ama ben 16 buldum;

350.a+450(x-a)=5800

450x-100a=5800

9x-2a=116

a=14 için x=16 olarak buldum.

ama sorunun çözümünde a=5 için x=14 olarak bulunmuş.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (17 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 798 kez görüntülendi
Senin hesabında hiç b geçmiyor.

"En az daire" sayısı sorulmuş olmasın?

(Ben 450 tl lik daire sayısını x olarak düşünerek yazdım, oyas x toplam daire sayısı)

EK: "En çok daire sayısı" sorusu hatalı olur, çünki,
Her (pozitif) a5mod9 sayısı için 9x=2a+116 olacak şekilde, bir (pozitif) x sayısı bulunabildiği için a+x için bir üst sınır yoktur.

max

350x+450y=5800  ve x,y\geq0 icin cozum aramalisin.. Bu denklem icin ust limit vardir..
@OkkesDulgerci haklısınız. Ben, nedense, b=x diye düşündüm ve x+a nın maksimum olamayacağını gösterdim, oysa burada b=x-a ve x maksimum yapılacak.
Bu emlakçının numarasını paylaşır mısın sana zahmet
max x+y
350x+450y=5800350x+450y=5800   bu denleme göre çözersek de sonuç yine değişmiyor;

x=14 için y=2 olur ve x+y=16 çıkar en çok ama video çözümde  cevabın 14 olarak bulunması yanlış olmuş o zaman.
Yanlış yazmışım b yerine x olacak.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
350x+450y=5800

9y=116-7x

x=5 y=9 ise x+y=14

x=14 y=2 ise x+y=16

yani cevap16 olcak zaten
(24 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

@albert, senin kullandığın semboller ile tüm olabilecek daire sayılarını bulalım:

(Biraz uzun ama tüm olabilecek daire sayılarını bulacağız, böylece çözümün doğruluğunu da sınamış oluruz)

(a: Kirası 350 ₺ olan dairelerin sayısı, x: Toplam daire sayısı olsun)

Senin de bulduğun gibi:

9x-2a=116 dır.

Bunu düzenlersek:

7x+2(x-a)=116 olur.

(a ve x-a tamsayı olduğu için) 2(x-a)\equiv4\mod7 olur.

Her iki tarafı 4 ile çarpalım:

x-a\equiv 2\mod7 olur.

x-a\geq0 olduğu için, x-a=2,9,16,23,30,\ldots sayılarından birine eşit olmak zorundadır.

Ayrıca, x-a\geq0 olduğu için (7x+2(x-a)=116 eşitiğinden) x\leq{116\over7} den (tamsayı olduğu için) x\leq16 olmalıdır.

a\geq0 olduğu için de x-a\leq16 olmak zorundadır. Öyleyse x-a\in\{2,9,16\} olmalıdır (ayrıca bu değerlerin her biri negatif olmayan bir x değerine karşı gelir).

7x+2(x-a)=116 eşitliğinden, x\in\{12,14,16\} olmak zorundadır.

En büyük  x (senin de bulduğun gibi) 16,  en küçük x12 olur.

(6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,957 kullanıcı