Bir örümcek 8 ayağına önce çorap sonra ayakkabı giymek kaydı ile kaç farklı şekilde giyinebilir. ayakkabılar ve çoraplar kendi içlerinde aynıdır.

Question

AMC12 2001 sorusu A.Titu nun kitabı

Answer 1

8!.8! olmalıdır diye düşünüyorum.

Comments

Soru buna benziyor gibi: http://matkafasi.com/1256/diagonal-uzerine-cikmadadan-kare-yolda-ilerleme

2 corap sonra 1 ayakkabi uzerine 6 corap ve sonra 7 ayakkabi da giyebilir. Bu olasiligi arttirir.

Answer 2

Orijinal problem şu şekildedir:

 

[AMC-12, 2001] A spider has one sock and one shoe for each of its eight legs. In how many different orders can the spider put on its socks and shoes, assuming that, on each leg, the sock must be put on before the shoe?

$  \textbf{(A)}\ 8! \qquad\textbf{(B)}\ 2^8 \cdot 8! \qquad\textbf{(C)}\ (8!)^2 \qquad\textbf{(D)}\ \dfrac{16!}{2^8} \qquad\textbf{(E)}\ 16! $

 

Bir örümceğin sekiz bacağının her biri için bir çorap ve bir ayakkabısı vardır. Çorabın her bacağına ayakkabıdan önce giyilmesi gerektiğini varsayarak, örümcek çoraplarını ve ayakkabılarını kaç farklı sırayla giyebilir?

 

Çözüm: Problemde çorapların, ayakkabıların kendi içinde özdeşliği ile ilgili bilgi yoktur. Yani çorapların her biri farklıdır, ayakkabıların her biri farklıdır. Bu durumda cevap $\dfrac{16!}{2^8}$ olur. Detaylar için 7 kollu ahtapot sorusunda verdiğim Soru 2[Modifiye Problem] in çözümüne bakılabilir.