(P'<=>q)' , P<=>q ya denk midir ?

Question

Hocalarım ispatı var mıdır? Şimdiden çok teşekkür ederim.

Comments

Sen ne düşündün/denedin @MuhammetSoyturk ?

Örneğin doğruluk tablosu yaptın mı?

---

Aslında en kötü tablo çizerek gösterebilirsin

---

Hocam aslında tablo yaparak denkliği gösterebiliyorum. Ancak soruda tablo kullanmadan denkliği gösteriniz, diyordu. Bende çözüm olarak alttaki gibi düşündüm ancak çıkmaz yola ulaşıyorum. Veya ben göremiyorum.

[p' <=> q]'=[(p' =>q) ^ (q =>p')]'= [(p v q) ^ (q' v p')]'=(p' ^ q') v (q ^ p)

p <=> q = (p =>q) ^ (q =>p) = (p' v q) ^ (q' v p)

Hocam bundan sonra ne yapabilirim ?

---

En sondaki (parantez içindeki) $\vee$ lar, $\Rightarrow,\Leftarrow$ a dönüştürülemez mi?

---

(p' v q) ^ (q' v p) ifadesinden sonra şöyle gidilebilir;

=[p' ^ (q' v p)] v [q ^(q' v p)]

=[(p' ^q')] v (p' ^p)] v [(q ^q') v (q ^p)]

=[(p'^q') v F] v [F v (q^p)]

=(p' ^ q') v (q ^ p).