Sonlu üretilmiş, adı üstünde sonlu üretilmiş demek. Sonlu tipte ise, sonlu üretilmişten daha kuvvetli. Sonlu üretilecek bir kere, yani $R^n\longrightarrow M\longrightarrow 0$ gibi bir net dizi olacak, öyle ki $R^n$'den $M$'ye giden morfizmanın çekirdeği de sonlu üretilmiş olacak. Karşı örnek vereyim:
$R=k[X_1,\cdots,X_n,\cdots]$ olsun, $M$ de $k$ olsun. $R$'nin $M$ etkisinin ne olması gerektiği bariz. Bu durumda yukarıda söz ettiğimiz çekirdek $(X_1,\cdots,X_n,\cdots)$ oluyor ve $R$'den sonlu sayıda elemanla bu ideali üretemeyeceğimiz besbelli.
Hasılı, bir modül her durumda (ya da bir cebir), her zaman üzerine tanımlı olduğu halkanın bir kuvveti tarafından örtülebilir ve böylece modülümüze (cebirimize) üreteçler atayabiliriz. Ancak, $M$'yi bilmeden bu morfizmayı yazamayız ki! Peki $M$'yi nasıl bilebiliriz. Bir üreteç kümesi ve bu üreteç kümesinin sapladığı ilişkiler! İşte bu ilişkiler, tam olarak çekirdeği betimleyen ilişkiler. Yani, çekirdeği bilmeden $M$'yi tam anlamıyla bilemiyoruz. Bütün bunlar ışığında sonlu tipte şu demek diyebiliriz o halde: Halkaya ek olarak sonlu sayıda cümle kurmanın gerektiği modüller (cebirler).