Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi
$A$ bir matris olsun, $P$ ise matrisin karakeristik polinomu olsun. Cayley Hamilton teoremi yanilmiyorsam $P(A)=0$ diyor. Bu teoremi kullanarak matrislerin uslerini hesaplamaya basladim. Asagida yaptigim bir ornegi gorebilirsiniz:

 

$ A = \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{bmatrix} $

$P(\lambda) =\lambda^2 -5\lambda -2$

$P(A)=0$

$A^2 = 2 + 5 A$

$A^{-1} = (2\mathbb{I})^{-1}(A - 5\mathbb{I})$

seklinde sonuclar elde ettim rastgele bir matriks icin. Acikcasi matrisin tersini boyle hesaplamak gauss eliminasyon yoneminden daha kolay geldi ama bu durum boyle mi olacak ? $n\times n$ bir matris icin bu yontemle tersini hesaplamak kac islem gerektirir ?
Lisans Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından  | 1.4k kez görüntülendi
20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
1,998,747 kullanıcı