Question

$\int ^{2\pi }_{0}\sqrt{1-\cos 2x}dx$

Aslında sormak istediğin kısım şu, işlemlerde buraya kadar geldim. $\sqrt{2}\int ^{2\pi}_{0}\left| \sin x\right| dx$

Buradan sonrası için $\begin{aligned}x\in \left( 0,\pi \right) ,\sin x >0\\ x\in \left( \pi ,2\pi \right) ,\sin x <0\end{aligned}$ olduğundan integrali parçaladım ama internetteki calculatorlar $|sinx|$'i gönül rahatlığıyla $sinx$ olarak dışarı çıkarmışlar. Nasıl yapabiliyorlar?

Comments

hatalı olduğunu düşünüyorum

---

Ara ara öyle yapıyorlar. Doğru olanı mutlak olarak çıkartmak çünküüüü bu ifade mutlak olana eşit.