Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
299 kez görüntülendi
Tribonacci üçgeni,

                      $1$

                  $1-1$

              $1-3-1$

           $1-5-5-1$

      $1-7-13-7-1$

 $1-9-25-25-9-1$

ve bu şekilde ilerleyen bir üçgendir ve Pascal üçgeninden farklı olarak yeni satırdaki bir sayı, üstündeki iki sayının toplamı değil üç sayının toplamı olacak şekilde oluşturulmuştur. Örneğin $25=5+7+13$ ve $9=1+1+7$'dir. Eğer $m.$ satır ve $n.$ sütundaki sayının değeri $f(m,n)$ dersek $f(m,1)=f(m,m)=1$ ve $m> n\geq 2$ için $$f(m,n)=f(m-1,n-1)+f(m-1,n)+f(m-2,n-1)$$ indirgemeli dizisini elde ederiz. Peki Pascal üçgeninde olduğu gibi bu indirgemeli dizinin formülünü bulabilir miyiz? İki bilinmeyenli olduğundan OEIS'den kontrol edemiyorum.
Lisans Matematik kategorisinde (127 puan) tarafından  | 299 kez görüntülendi

Sanirim bunu ariyorsunuz. Gecen gun ben de ayni sayilara denk gelmistim alakasiz bir konuya bakarken

teşekkür ederim, OEIS'deki yorumlara bakarsak bildiğimiz bir formül yok galiba.

OEIS te bu ucgenin pascal ucgeninin hilbert transformu ile elde edebilecegi belirtilmis.Suradaki

ornekler belki isinize yarayabilir

20,240 soru
21,759 cevap
73,406 yorum
2,077,306 kullanıcı