Serinin karakterini belirleyin, $\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac{n^{2}}{e^{n/3}}$

Question

$\sum ^{\infty }_{n=1}\dfrac{n^{2}}{e^{n/3}}$

Sorunun integral test ile çözülebildiğini biliyorum ve farklı çözüm arıyorum. n- terim testi ile bir sonuç bulunmuyor. Limit testi denemek istedim ama orada da başaralı olamadım.

Comments

Kok testi ise yarar..

---

Limit testini (herhalde oran testini kastediyorsun) nasıl yaptığını ekleyebilir misin.

---

Limit testinine kullanabileceğim uygun bir seri bulmaya çalıştım fakat düşündüğüm serilerin sonunda bir şey elde edemedim.

---

$x=e^{-1/3}$ gibi düşünürsen toplamın değerini de bulabilirsin.