Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
168 kez görüntülendi
elimde $k$ tane $n$ boyutlu vektorler $v_i$ var. $say(v,B)$ fonksiyonu $v$ vektorun $B$ bazinda gosterimindeki sifira esit olan girdilerini sayiyor olsun. Oyle bir baz $B$ ariyorum ki, bu $k$ vektor icin $\sum_{i=1}^k say(v_i,B)$ maximal olsun. Nasil yaklasmaliyim bu soruya ?
Akademik Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 168 kez görüntülendi
Eğer elindeki vektörler lineer bağımsız ise cevap bariz, değilse de maksimal bir lineer bağımsız altkumesini almakla başlayabilirsin sanıyorum (yamuluyor olabilirim, oturup uğraşılırsa belki bu fikrin çalışmadığı ilginç bir örnek bulunabilir).
ya neden bariz cevap? ben anlamadim. Zaten $k>>n$ durumu icin elimde bir suru lineer bagimsiz vektorler olacak cok yuksek bir ihtimalle.
$k>n$ ise $k$ tane vektör lineer bağımsız olamaz.
$k>>n$ icin vektorlerin kumesinin $n$ elemanli alt kumelerinin cogu lineer bagimsiz olacak demek istemistim
Ben niyeyse $k \leq n$ koşulu koymuşum kendi kendime. Ama demek istediğim "lineer bağımsız bir altkumesini bul ve onu bir baza tamamla" idi
kombinatorik olarak patliyor problem. Cogu $n$ elemanli alt kume lineer bagimsiz olacak gibime geliyor
$l_1$ normunu minimize etmek ise yariyor gibi gozukuyor ama neden bilmiyorum
$l_1$ yerine $l_0$ normlarının toplamının minimum değerini bulmak daha doğru olabilir. Hakikatten 0 mı 1 mi o girdi diye bakıyor çünkü.
$l_0$ ile hangi $l_0$ i kastediyorsunuz ? zira $0^0=0^*$ kabul edip $l_p$ normlarinda verilen genel tanimla hareket edersek, $l_0$ bir norm degil. Turevlenebilir hic degil. Surekli mi ondan bile emin degilim

$^* $: Duzenleme oncesi $0^0=1$ kabul edersek yaziyordu. $1$ i $0$ ile degistirdim
19,468 soru
21,189 cevap
71,133 yorum
27,319 kullanıcı