Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
882 kez görüntülendi
integral operatörü lineer operatörü müdür nedenleriyle açıklayınız.

araştırdım ama bulamadım yardım ederseniz sevinirim
Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 882 kez görüntülendi
  1. İntegral operatörü ile neyi kastettiğinizi açık bir şekilde yazabilir misiniz?
  2. Lineer olma tanımını yazabilir misiniz?

(edit: yazım hatalarını düzelttim)

Genel olarak öğretmen böyle sordu araştırdığımda ingilizce kaynaklar vs. Çıktı bilginiz var mı
Eğer bahsettiğiniz integral operatörü, sabit bir $x_0$ için $L(f)=\int_{x_0}^{x} f(t) dt$ şeklinde tanımlandıysa bir lineer operatördür. Çünkü $L$ fonksiyonuna, eğer her $a$ ve $b$ skaler sayıları ve $v$ ve $w$ vektörleri için $L(a\cdot v+b\cdot w)=a\cdot L(v)+b\cdot L(w)$ sağlıyorsa lineer operatör denilir. Dolayısıyla bahsettiğim şekilde tanımlı bir integral operatörü, lineer operatör olacaktır. Belirsiz integral bir fonksiyon olmadığından zaten lineer operatör değildir. Tabii buradaki tanımlarda vektör uzayı ve alanına göre ufak değişiklikler olabilir. Çünkü farklı vektör uzaylarıyla farklı integral operatörleri tanımlayabiliriz.
Metin bey bu konuyla alakalı bir soru gönderebilir misiniz teşekkürler
Nasıl bir sorudan bahsediyorsunuz? Lineer cebir alanındaki çok farklı konularda integral operatörü kullanılabilir. Ayrıca neden benden bir soru istediğinizi de anlamadım.
tamamdır teşekkürler gerek kalmadı
20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,527,146 kullanıcı