Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
609 kez görüntülendi
$f,g$ polinomları için, $ebob(f,g).ekok(f,g)=f.g$ doğru mu ?

Bu arada $Ebob(f,g)$ monik polinom olmalı.

Soru için, ters örnek bulmalıyım diye hissettim.
Lisans Matematik kategorisinde (303 puan) tarafından  | 609 kez görüntülendi
Katsayılar nereden ve kaç değişkenli?
$f, g \in R[x] $
$R$ dediğiniz nedir? (Sorumun nedeni şu: ebob, ekok nasıl tanımlandı?)
R = Reel Sayılar demek istemiştim.
bildiğimiz polinomların ebobu ve ekoku olacak şekilde tanımlandı ek olarak polinomların eboblarının sonucunun en yüksek derecelisinin katsayısı 1 olmalı
Ekok için de böyle bir şart gerekiyor mu? Mesela sabit $\pi$ polinomu ile sabit $-e$ polinomunun ekolü nedir?
transantandal ekolunde yetismisler diye geyik cevirmek serbest mi
ekok ikisinin çarpımı olmaz mı
buda üstteki yazdığımla çelişiyor

Bu soruda, $\mathbb{R}[x]$ in halka yapısını (ideal, indirgenemez eleman, tek tip çarpanlara ayrılma) gibi özelliklerini iyi anlamak gerekiyor. Onları düşünmelisin.

 Sadece tamsayılardaki gibi düşünerek bir yere varılmaz.

20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
1,998,857 kullanıcı