Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
491 kez görüntülendi

ab, ba, ve cd iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab sayısı ba sayısından cd kadar fazladır. Buna göre c0d0 dört basamaklı sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (33 puan) tarafından  | 491 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

ab, ba, ve cd iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab sayısı ba sayısından cd kadar fazladır.

Bu yazının tercümesi budur: ab = ba + cd bunu da çözümlersek;

10a + b - 10b - a = cd

9(a-b) = cd *

c0d0 dört basamaklı sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

11 ile bölünebilme kuralından sağdan artı ile başlayıp sıralı olarak +, -, +, - diye gideceğiz ve toplayacağız.

c0d0
- + - +

Bu durumda - (c+d) çıkıyor bu da.

9(a-b) = cd ---> cd'nin rakamları toplamı 9 çıkacak. (İnanmıyorsan dene. :) )

Dur ben deneyim için rahat olsun. :D

a-b'yi en az 2 en çok 8 seçebilirsin çünkü her biri rakam.

9.2 = cd = 18 => c+d = 9 
9.3 = cd = 27 => c+d = 9
....
9.8 = cd = 72 => c+d = 9

Soruya dönelim;

c0d0'ın 11 ile bölümünden kalan -(c+d)'idi. O halde -9 gelir. -9'a 11 ekleriz kalan 2 olur.

(48 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Epey benzer bir cozum ama:

$c0d0$ sayisinin $11$ ile bolumunden kalani $-(c+d)$'dir. ($11$ ile bolunwbile kurali).

$cd=ab-ba=9(a-b)$ ve biliyoruz ki (ya da bilmeliyiz ki) iki basamakli $9$ ile bolunebilen sayilarin basamak toplami $9$'dur, yani $c+d=9$.

(25.5k puan) tarafından 
20,275 soru
21,804 cevap
73,485 yorum
2,431,565 kullanıcı