$f(x)=3+\frac{4}{x-1}$, buradan
$f(x)-3=\frac{4}{x-1}$, buradan
$x-1=\frac{4}{f(x)-3}$, buradan
$x=\frac{4}{f(x)-3}+1$ çıkar.
Artık her şeyi $f(x)$ cinsinden bulabilirsin.
Şimdi $$f(2x)= \frac{6x+1}{2x-1}=\frac{6\left(\frac{4}{f(x)-3}+1\right)+1}{2\left(\frac{4}{f(x)-3}+1\right)-1}.$$
sonrası sadeleştirme.