Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
281 kez görüntülendi

a ve b pozitif tam sayılardır. 

$32!=2^a.b$

olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

Burda 32! İçinde kac 2 çarpanı olduğunu nasıl buluruz 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (43 puan) tarafından  | 281 kez görüntülendi
$ 32!=1.2.3.4.5.6.7.8...31.32$  olduğundan $32$ 'nin $2$ ile bölümünden elde edilen bölüm değeri $16$ olup bu değer bize $32!$ içindeki her iki sayıdan  birinin $2$ ile tam bölündüğünü ve bu tam bölünenlerin $16$ adet olduğunu söyler. Ama $4,8,16,..,32$ gibi çarpım içinde bulunan bazı sayılar bir kez daha bölünür. Bunlar aynı zamanda $32!$ deki  $2^2=4$ ile tam bölünenlerdir. O halde $16:2=8$ tane daha iki ile bölünen sayı var demektir.  Bu şekilde bölümleri  ard arda ikiye bölerek ve bölümleri toplayarak $32!$ içindeki $2$ çarpanı sayısını bula bilirsin.
Şimdi anladim tesekkurler
20,247 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,138,650 kullanıcı