Yorumda bahsettiğim örnekden daha basit bir örnek buldum. Kısa olduğu için onu yazayım.
Aşağıdaki dizinin nasıl devam ettiğini tahmin etmek zor değil. Bir formülü de yazılabilir.
0,12,1,23,13,0,14,24,34,1,45,35,25,15,0,16,26,36,46,56,1,…
Sınırlı olduğu aşikar, limn→∞|an−an−1|=0 olduğu ve yakınsak olmadığı zor değil.
EK: (cos(π√n)) ve (sin(π2√n)) dizileri de böyle.