Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
191 kez görüntülendi

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\mathcal{S}\subseteq 2^X$ olmak üzere
$$\mathcal{S}, \ \tau \text{ için altbaz}$$$$\Rightarrow$$$$(X,\tau), \text{ kompakt uzay}$$$$\Leftrightarrow$$$$(\forall \mathcal{A}\subseteq\mathcal{S})[X=\cup\mathcal{A}\Rightarrow (\exists\mathcal{A}^*\subseteq\mathcal{A})(|\mathcal{A}^*|<\aleph_0)(X=\cup\mathcal{A}^*)].$$

 Yani bir topolojik uzayın kompakt olması için gerek ve yeter koşul her ALTBAZSAL açık örtüsünün sonlu bir altörtüsünün olmasıdır.

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 191 kez görüntülendi
20,203 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,891,185 kullanıcı