Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
695 kez görüntülendi
$x\in G$ , $x^2\neq e$, $x^4 = e$ ise $x^5\neq e$ ve $x^6 \neq e$ olduğunu gösteriniz. $x$' in mertebesini bulunuz.
Lisans Matematik kategorisinde (15 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 695 kez görüntülendi
Siz bu soruda ne düşündünüz/denediniz?
aslında pek yorum yapamadım. teoremleri de inceledim ama bu soruya uyarlayamadım.
1. (Bir gruta bir eleman için) Mertebe tanımını yazabilir misin?

2. $x^4=e$ oluşundan, $x$ in mertebesi hakkında ne söyleyebilirsin?
  1. G bir grup , a elemanı G , bazı n pozitif  tam sayılar için e^n = e olsun. m , e^m=e olacak şeklde en küçük pozitif tam sayı ise , bu durum da  a alt devirli grubun mertebesi m olur.
  2. mertebeyi nasıl bulacağımı bulamadım
$x^4=e$ eşitliği, $x$ in mertebesi hakkında NASIL BİR BİLGİ içerir?

(Mertebeyi TAM OLARAK SÖYLEMEZ)

Mertebe tanımında da "a alt devirli grubun mertebesi m olur." demişsin.

Tanımın da biraz karışık olmuş. Sorum (senin sorun) "elemanın mertebesi" ile ilgili.
a eleman G için a^n = e denklemini sağlayan en küçük pozitif tamsayıya a elemanın mertebesi denir. tanımını kullanarak mı çözmem gerekiyor soruyu ?
20,260 soru
21,785 cevap
73,460 yorum
2,347,555 kullanıcı