Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
337 kez görüntülendi

Bir merdivenin basamaklarını 2 er 2 er çıkıp

3 er 3 er inen bir kişi inerken 8 adım daha az attığına göre, merdiven kaç basamaklı dir ?

 

Denklemi şöyle kuruyorum

$x$ değişkeni adım sayısı olsun.

$2x=3(x+8)$

$2x=3x+24$

$x=-24$ buluyorum nerde yanlış yapıyorum

Soruda dediği gibi yazıyorum inerken 8 adım daha az attığına göre inerken attığı adım sayısına 8 eklemeliyim ki denklemler birbirine eşit olsunlar

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (144 puan) tarafından  | 337 kez görüntülendi
merdiven sayısı denklemi 2x+16=3x olmalıdır

bence biraz nedenini düşünün,yorumlayın.cevabı öyle paylaşayım
Hocam düşüne düşüne bı yere vardım şöyle

Şimdi doğru orantı yaparak denklemi olustursam $\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}+8$ denklemini kuruyorum

Ve eğer ki ters orantı şeklinde kurarca

$2x=3(x-8)$ doğru olduğunun farkına vardım düşüne düşüne

Yani doğru orantılı şekilde kurarsan farklı

Ters orantılı şekilde kurarsan denklemi ona göre kurmam mi gerek hocam.
denklemi yanlış kurmuşsun.denklem benımki gibi olucak

mantığıda şudur.burda adımdan bahsediyoruz.

birinin adımları 2 birim,diğerinin 3 birim. :)

buradanda inerken 3x adım atılmış.ancak çıkarken 2x adımlarla çıkıyor.ve 8 adım fazla atılmış.8x2.

bu yüzden denklem 3x=2x+16 dır.

x=16 olur.

merdivende 48 basamaktır.
Ama hocam "inerken 8 adım daha az attığına göre"

2x çıktıysa

3x indiyse

Ve inerken 8 adım daha az attığına göre

Ve bunların esit olması için indiği yere 8 ekleyip birbirine esitlememiz gerekmez mi

Bide hocam benim bahsettiğim doğru orantı ile ters orantı mantığı yanlış mı bide
Hocam sizin verdiğiniz örnekle bu örnekteki gibi neden olmuyor bu merdiven sorusu farkı nedir tam olarak tikandigim nokta burasi

"kalan yol ,gittiği yoldan 60 km fazla ise.

 

gidilen yol x

 

kalan yol 2x-20

 

eşitlik denklemimiz x+60=2x-20 budur.

 

toplam yolda 3x-20 dir."

Demiştiniz hocam bende buradaki gibi yapmaya çalışıyorum.:)
burdaki denklemdeki eşitlik bize merdiven sayısını verir.

biri aynı yolu 3x ile gitmiş.

diğeri 2x+16 ile.

yolları eşitledik :).

x te adım sayımız oldu

burda dikkat etmen gereken yer.adım sayıları birinde 2 birim,diğerinde 3 :)

2şer yürüyen arkadaş 8 adım dediği içinde.denklemde 16 geldi :)
Hocam saat geç oldu vaktiniz varmı bilmiyorum kusuruma bakmayın lütfen

$3x=2x+16$ da hocam 16 gelmesini anladım ama

Denklem şöyle olması lazım değil mi

$3x=2x-16$ olması gerekmiyor mu hocam
Sizin dediğiniz mantıklı geliyor hocam

$3x=2x-16$ birbirine eşit olamaz zaten fakat soruda inerken 8 adım daha az attığını soyluyorya ben ondan yukarıdaki yol sorusundaki gibi denkleme dokmek geliyor mantigima
ama bu seferki ters mantık

diğerinden daha az gitmiyor aslında.toplamda aynı yolu gidiyor.

adımları büyük olduğu için daha az adımda yolu tamamlyor.

bu yüzden diğeri ,kendi ilerleme hızına göre 8 adım daha fazla atmak zorunda kalıyor.

bu yüzden 2x+16=3x

2x+16 küçük adım atanın gittiği yol

3x büyük adım atanın gittiği yol.yollar eşit olduğu için birbirine eşitledik.

x=16 çıktı.burdanda yol 48 birim eder.
Anladım hocam çok çok saolun çok teşekkür ettim benim doğru ile ters orantı mantigimda doğru çıktı çok sevindim hocam^^
rica ederim iyi çalışmalar diliyorum

genel olarak sorularınızı çözerken tek bir yönteme bağlı kalmamak en iyisidir.

sonrasında aynı mantıkta,çok az farkı olan sorularda problem olabiliyor :)
Hocam ben bir soruyu çözerken soru isterse ilk okul 1. Sınıf sorusu olsun ben yinede başka diğer yolla nasıl çözülür diye düşünüyorum bide öyle deneyim diyorum

Bu ters orantı ile doğru orantida denklemi oluştururken doğru orantı ile ters orantı denklemlerin kurarken farkı gördüm bugün baya uğraştım ama sonucunda bi Yeni bilgi edindim çok çok çok saolun hocam saat gecenin bı vakti elinize emeğinize sağlık hakkınızı helal edin :)
Biz anadolu insanıyız, yardımlaşmasak olmaz : ))

Hocam biraz calistimda üstüne bu konustuklarimizin bı yerde daha kafam karıştı

Şöyle anlatayim

Ters orantı kullanarak kurarsak denklemi

$3x=2x+16$

Doğru orantı kullanarak kurarsak denklemi

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}+8$ oluyor

Buradaki mantığı çıkardım ama hocam şöyle bı soruda takıldım

Bir sınıfta 32 öğrenci vardır.erkekler kızların sayısının 2 katından 4 eksiktir.buna göre erkek sayısı kaçtır?

Bu sorunun denklemini şöyle kuruyorum

$X$ tane kız öğrenci varsa $32-x$ tane erkek öğrenci vardir

Eğer erkekler kızların 2 katından 4 eksikse

Denklemi düzenlersek

$2x-4=32-x$ oluyor denklem şimdi benim anlamadığım konu ise şu hocam bu denklem DOĞRU ORANTILI MI VEYA TERS ORANTILI MI

Bu denklemi kurarken yukarıdaki sorudaki doğru orantı gibi yerleştirdik 2 katından 4 eksik önculunu kullanarak denklemi düzenlediğimiz de

$2x-4=32-x$ denklemi ters orantıli mi doğru orantılı mi hocam denklemi yazarken doğru orantılı olarak yazdık ama denklemi şu hale getirince

$2(x-2)=32-x$ oluyor bu genel olarak ters orantınin genel formulu $x.y=k$ formatına dönüyor.

neden ona takılıyosunuzki :D

dümdüz kurun işte denkleminizi.ters veya doğru orantı.şudur

3 kardeş var.en küçükleri 8 yaşında.ve kardeşlerin yaşları toplamı 30 olsun

kardeşlerin yaşlarıda 2 ile doğru orantılı.en büyükleri en fazla kaç yaşında olabilir.

en küçüğü 8 veya 10 olabilir.2 kardeş ikiz olma durumuda olsun :D

abide 14 veya 12 olabilir.yaşları hep 2 nin katları şeklinde.mesela bu doğru orantıdır.

 

siz şuan ayakkabı alıcaksınız.ancak marka model bakıyosunuz,yaptığınız işi ona benzettim.al bitane gez onla işte :D
Hocam biliyorum çok inceliyorum da 2 türlü farklı soru üzerinden farkı anlamaya çalışıyorum çünkü hocam mantığını anladıktan sonra yapmak istiyorum ezbere çözmek istemediğim için iyice derine inmek istiyorum bütün şevkim kaçtı akşama kadar düşündüm işin içinden çıkamadım

Doğru orantı olduğu zaman normal denklem çözer gibi çözdük veya ters orantı kullanarak merdiven v.b sorularını öyle çözdük bide dedimki başka denklem kurma sorusunda doğru orantı gibi çözüyoruz ozaman dedim ama denklemi analiz ettiğimde doğru orantı gibi kurduğum denklem ters orantıyi verince kafam karıştı:) valla hocam şu mevzuyu bı anlasam.
19,204 soru
21,077 cevap
70,164 yorum
23,744 kullanıcı